Discussioni di carattere generale sull'elettronica analogica e digitale. Didattica e applicazioni pratiche.
da mikele454
#1728
Non riesco a risolvere un circuito la cui incognita è dopo quanto tempo da 0 parte il suono della sirena
E=12v
R1=5Mohm
C1=200microF

circuito.jpg
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da Bios
#1731
Posto che la costante di tempo si chiama tau(*) ed è il prodotto tra R1 e C1:

tau = 5*10^6[Ohm] * 200*10^-6[Farad] = 1000[secondi]

e posto che il comparatore ha una soglia di 10V anziché i 12V dell'alimentazione generale, possiamo affermare che il comparatore scatterà dopo circa 1,8 volte tau , quindi:
rc.png
R=5MΩ, C=200µF, Vcc=12V

1000 * 1,8 = 1800"
1800 / 60 = 30' tondi tondi.

(*)Sperimentalmente è verificabile che il tempo necessario affinché un condensatore si carichi al 63% (della tensione che gli viene applicata) è uguale al risultato del prodotto della resistenza per la capacità. Il risultato di tale prodotto viene chiamato costante di tempo e viene indicato con la lettera greca τ (tau), e quindi: τ = R * C dove R è espresso in Ohm e C in Farad ed il risultato in secondi.
Sempre sperimentalmente è verificabile che il condensatore può essere considerato completamente carico dopo un intervallo T = 5 * τ perché dopo il primo tau si carica del 63% della tensione applicata e dopo ogni altra costante di tempo si carica sempre di un ulteriore 63% , ma della differenza restante.

La carica rispetterà, approssimativamente, la seguente tabella:
Codice: Seleziona tuttoTempo    % di carica
      1° τ                 63 %
      2° τ                 86 %
      3° τ                 95 %
      4° τ                 97 %
      5° τ                 99 %

Saluti.

p.s.: curiosità, compito scolastico?
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da GioRock
#1737
Nella realtà e per esattezza, sono 1791,759s ovvero 29,86265min e comunque molto vicini ai calcoli eseguiti dal buon Bios...

t = T * Log((V - Vin) / (V - VL))

t = tempo in secondi
T = costante di tempo tau, vale R * C (R in Ohm e C in Farad)
Log = Logaritmo naturale
V = tensione di alimentazione in Volt
Vin = tensione iniziale di carica del condensatore in Volt
VL = tensione ai capi del condensatore in Volt di cui si vuole sapere il tempo di carica

Risolvendo la formula con i tuoi valori ottieni:
t = T * Log((V - Vin) / (V - VL))
t = 1000 * 1,791759 (circa 1,8)
Vendo

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