Discussioni di carattere generale sull'elettronica analogica e digitale. Didattica e applicazioni pratiche.
da Flavio
#10847
Come si detemina una funzione di trasferimento nel dominio simbolico di Laplace?L ho studiato a livello teorico, però quando si tratta di applicarlo in"pratica" non so da dove iniziare.
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da schottky
#10853
Se stai parlando di "rilevare" la funzione di trasferimento di un sistema fisico, la cosa indubbiamente non è semplicissima, rappresenta il primo approccio alla tematica di "identificazione dei sistemi" approcciata con maggior fondamento nel dominio del tempo usando modelli nello spazio di stato. Rimanendo nel campo della FdT ovviamente contenendo la variabile complessa s una parte immaginaria, non è possibile misurarla direttamente. Il metodo più diretto è quello di determinare la risposta armonica G(j*ω)=M(ω)e^(j*φ(ω)) (ancora c'è l'unità immaginaria ma modulo e fase sono reali) e poi dopo aver dato una forma analitica ad essa (Guadagno, zeri e poli) passare nel dominio di s semplicemente sostituendo a j*ω la s grazie la teorema del prolungamento analitico. La misura della risposta in frequenza (per sistemi stabili) si può fare semplicemente applicando un ingresso sinusoidale a frequenza variabile aspettando che l'uscita vada a regime e misurando modulo e fase per confronto con l'ingresso in un sufficiente numero di valori di ω. Ovviamente cosi troviamo valori numerici che potremo tracciare su un grafico di Bode, ma non abbiamo la struttura analitica della funzione, per fare questo passaggio vi sono diversi metodi, il più antico e famoso è il metodo di Prony https://en.wikipedia.org/wiki/Prony%27s_method con ulteriori elaborazioni, se vuoi vedere uno di questi approcci puoi leggere questo lavoro https://engagedscholarship.csuohio.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1109&context=enece_facpub
Il caso generale è indubbiamente complesso, però nei casi più semplici di sistemi a fase minima, con tutti i poli e tutti gli zeri a parte reale negativa, dall'analisi del diagramma di Bode tenendo conto delle tecniche di tracciamento di questi diagrammi e dall'effetto che i diversi termini hanno sulle pendenze della curva del modulo e della fase è abbastanza semplice orientarsi sulla struttura della FdT (numero di poli, zeri e rispettiva sequenza) è poi possibile migliorare la collocazione dei medesimi per esempio utilizzando un alforitmo di fitting che ha come variabili proprio le posizioni di zeri e poli.
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