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#11517
Date P1 e T1 pressione e temperatura iniziali (uguali per ora e comodità a quelle esterne), nel riscaldatore
misurando la temperatura T2, per trasformazione isocora si calcolerà P2=T2/T1*P1

Adesso disegnato il grafico pressione-volume durante la corsa del pistone nel cilindro, qui sotto
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nel caso più semplice del funzionamento del motore. dl cui dato che per l' isoterma il volume e la pressione saranno legati da una proporzione Vx/Vtot.=P1/P2,
basterà fare delle considerazioni solo geometriche sul disegno, che con qualche passaggio matematico si otterrà la formula (in riquadro giallo) di un primo rapporto (nell' ambito delle pressioni e dei volumi), tra lavoro utile e lavoro passivo ..che non è il rendimento partendo dal calore della fiamma, in quanto c' è ancora da considerare
tutte le variazioni dell' energia propria del gas, dipendenti dalla temperatura durante i passaggi, ma secondo me è già un primo risultato facile da capire e da calcolare, per chiunque lo voglia ripetere, confrontando se non fosse sbagliato :)
#11518
Riepilogando.. ragionando sulla figura altro non ho fatto che calcolare l' area del triandolo utile = (P2-P1)*Vx/2 con Vx=V2-P1/P2*V2

e dividerla per il volume totale=(P2-P1)*V2 ottenendo un primo rapporto di rendimento di n= 0.5 (1-P1/P2) =0.5*(1-T1/T2) ..ricavato ricordando le precedenti P1=T1/T2*P2..

Per calcolare quanto debba scaldare la fiamma ad ogni ciclo (cominciando in Isocora per riscaldare il gas nel serbatoio riscaldatore)
noterei che dovendo re-immettere nel riscaldatore, il gas alla stessa pressione P2 ma alla temperatura iniziale T1 (fredda), per lo stesso numero di moli,
questa mi corrisponderebbe ad una trasformazione isobara il cui calore allora verrebbe Q= n*(R+Cv)*(T2-T1) (ricordando R+Cv=Cp)

Ricordando anche che per il gas P2*V2=n*R*(T2-T1) ...che moltiplicato il secondo termine per il rendimento calcolato in precedenza e diviso per il calore Q, calcolato con l' equazione per l' Isobara
...verrebbe n=0.5*R/(R+Cv) *(1-T1/T2)

..adesso ricordando che il rendimento massimo per il secondo principio della termodinamica sarebbe stato di n'=1-T1/T2,
mentre i valori sarebbero per tutti igas R=8.31 j/mole°K e per un gas monoatomico (idrogeno) Cv=3/2*R=circa 12.5 j/mole°K ===>0.5*8.31/(8.31+12.5)*n'= circa 0.2*n'
..ossia questo funzionamento ci renderebbe teoricamente senza perdite il 20% del rendimento ideale ..un po poco seppur per un cogeneratore!

Es. per la differenza di temperatura di 200 gradi tra 373°K e 573°K ... 0.2*(1-373/573)=0.06 ... il 6% dell' energia della fiamma in caldaia che fosse da 20kWh ne renderebbero
in elettricità al generatore senza altre perdite 1,2 kWh

..che siccome una volta aggiunte anche le perdite e i funzionamenti non ideali, sarebbero assai più pochetti! ci converrebbe provare con l' altro funzionamento teorico che avevo spiegato in precedenza
..ma i calcoli mi si complicano ..e nemmeno so se vadano bene questi :)

..per i quali riepilogo il risultato per questo funzionamento n%=0.5*R/(R+Cv) *(1-T1/T2)*100 ..per l' idrogeno n%=20%*n'%
#11519
Prima di mettere altre formule, che scanserebbero tutti, voglio anticipare su quelle che potrebbero essere le migliori potenzialità per un simile cogeneratore,
e cioè di far funzionare il cogeneratore non solo, o tanto, come generatore di corrente elettrica, ma nel contempo come pompa di calore utilizzando lo stesso pistone cilindro..

..pompando dunque anche calore dall' ambiente circostante, oltre a riscaldare con la fiamma ..sarebbe una pompa di calore che funzionerebbe col calore.. strano forse a dirsi..
(ma non pensiate di poterci scavalcare i limiti del secondo principio della termodinamica con la parte motore)

Per le fasi di espansione, durante la quali, nelle prime due potendo variare il tempo di apertura della valvola V1, si potrebbe regolare quanta energia, dalla fiamma, passi al generatore e quanta ai termosifoni..
ma non solo perché giunti al punto morto inferiore ( come ho messo nei miei disegni precedenti) la corsa del pistone invece proseguirebbe per raffreddare sotto alla temperatura ambiente
il gas, che allora assorbirà calore dall' esterno per mantenere la temperatura per una trasformazione isoterma il più possibile nell' ultima fase prima del punto morto inferiore,
(..che chiaramente coinvolgerà tutto il volume del cilindro al di sopra del pistone e non solo l' area colorata solo per distinguerla)
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Mentre per il ritorno in compressione opterei per la sequenza di fasi messe in quest' altra figura, c' è anche da notare che la valvola a lamella VL si potrebbe anche togliere e far funzionare
il tutto con la sola valvola V1 e una relativa camma e regolazione..
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Chi avesse i mezzi e ne fosse capace forse potrebbe davvero provare a realizzarci un qualcosa di funzionante anche per le mie bollette
..Già me lo immagino sulla pubblicità di tutti i negozi specializzati per questa Caldopomparigeneretor .. che uno si chiederebbe ma come gli potrà essere venuta quest' idea al progettista ..ma :)
#11520
E siccome ci interessava di sapere quanto al massimo ci poteva rendere il cogeneratore come motore,
io ho ripetuto più volte i calcoli sul modello qui sotto ..un disegno per la fase di espansione e uno per quella di compressione e mi viene rendimento n=(T2-T1)/T2 ossia il massimo possibile..
nel caso dei valori di temperature precedenti n%=(573-373)/573*100= 34%
..un capolavoro o dov' è lo sbaglio..
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Forse lo sapremo se un giorno lo inventeranno i Cinesi o gli Americani :)
#11539
Mi sono ricordato che nelle turbine c' era un ciclo chiuso il Brayton,
che qui sotto trovate alla figura dedicata, che insieme ci mette un grafico che vi sortirà
impostando i dati richiesti
https://www.edutecnica.it/macchine/brayton/brayton.htm
(..però ragazzi aver studiato seppur poco fa tornare davvero in mente tante cose anche da vecchietti..)
E allora un disegno, che son disegnatore di vocazione, con le turbina bisognava lo mettessi, la valvola a lamella l' ho messa
forse in sovrappiù, ma per gli sperimentatori fai da te forse tenta e ritenta la turbina gli girerà.. (!?)
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#11554
Nonostante i miei bluff tecnici non ho commosso nessuno che facesse i calcoli per me e allora mi fermo qui smascherandomi che io di termodinamica non ne capisco quasi nulla per non dire di peggio :)
però dai forse qualcosa potrebbe girare :)
#11560
Forse ho capito dov' era l' inghippo, per cui i conti non mi tornavano mai ..e cambiavo formule all' impazzata
l' errore grosso che facevo, prendendo seppur il funzionamento più semplice, che riepilogo, 1) immissione del gas spingendo il pistone alla pressione costante del serbatoio grande,
2) sottrazione di calore al punto morto inferiore a volume costante riportando i valori di temperatura e pressione a quelli esterni 3) compressione isoterma fino al volume v3=v1*P1/p2,
4) re-immissione del gas per una trasformazione isobara nel serbatoio..

L' errore stava proprio che re-immettendo il gas nel serbatoio l' isobara per riportarlo alle condizioni di temperatura del serbatoio sarebbe venuta di energia us=n*cp*(t2-t1)
ma non ci contavo il fatto di aver svolto un lavoro sul gas per reimmetterlo li dentro ..uguale al volume, una volta raggiunta la stessa pressione che nel serbatoio, completata l' isoterma,
chiamato v3 ..che pertanto la fiamma ad ogni giro doveva fornire una energia data dalla differenza us-v3*(p2-p1)
..che re-impostando questo conto al PC in Basiic online ..questo..
https://www.tutorialspoint.com/execute_basic_online.php
basterà col copia incolla riportarci il file che metto sotto, dove è possibili modificare i valori di temperatura t1 e t2 (con t2>t1) di pressione p1 e di cilindrata v1 a piacimento,
per ottenere dal programma le potenze e i rendimenti premendo execute in alto a sinistra.
Il rendimento viene maggiore e allora mi propongo di provare altre combinazioni migliorandolo ancora..

P.s molti comandi del basic sul link a me non funzionano però quel che ho fatto mi pare vada ..provatelo.. facendo copia incolla così com' è questo scritto sotto
..dopo aver cancellato sulla prima linea dove trovate scritto Print "Hello World"


p1=5*(10^4)*9.81
'pressione esterna la prima cifra nella formula sono le atmosfere
t1=100+273
'temperatura esterna la prima cifra nella formula sono i gradi centigradi
t2=300+273
'temperatura nel serbatoio la prima cifra nella formula sono i gradi centigradi
ng=500/60
'numero di giri dichiarati la prima cifra sono i giri al minuto
p2=p1*t2/t1
'ricavo la pressione nel riscaldatore
print "Pressione nel serbatoio riscaldato in atmosfere =", p2/10^4/9.81
print
'stampo la pressione a gas riscaldato
v1=2000*10^-6
'volume cilindro la prima cifra sono i cm^3
'____________________________________________________________________________
'sopra questa linea ci sono i valori che potete scegliere di cambiare
'sotto il programma va avanti da se per un gas monoatomico
'____________________________________________________________________________
r=8.31
'costante dei gas perfetti
cv=3/2*r
' ricavo calore specifico a volume costante per gas monoatomici es. idrogeno
cp=cv+r
'ricavo calore specifico sempre per gas monoatomici
n=p1*v1/r/t1
'ricavo numero di moli per il volume dato in base a temperatura e pressione iniziali, ammesse uguali a quelle esterne
pd=p2-p1
'ricavo la differenza tra pressione ottenuta riscaldando il serbatoio e quella iniziale come l' esterna
e=pd*v1
'ricavo il lavoro della forza agente sul pistone fino al punto morto inferiore
ee=n*cv*(t2-t1)
'ricavo il calore dissipato raggiunto il punto morto inferiore, ammesso in un istante a volume costante
v3=v1*p1/p2
' ricavo il volume della iniziale compressione isoterma fino al raggiungimento della pressione p2 uguale a quella del sebatoio
v2=v1-v3
'ricavo il volume rimanente
w=pd*v2/2
'ricavo il lavoro necessario per la compressione isoterma che dunque coincide con il calore disperso, anch' esso però rimandato ai radiatori
w1=pd*v3
'ricavo il lavoro per ri-pompare il gas nel serbatoio
eu=e-v3*pd-w
'ricavo il lavoro utile del motore sottraendo al lavoro ottenuto in fase di espansione quello speso durante le due fasi durante la compressione
us=n*cp*(t2-t1)
'ricavo il lavoro necessario per riportare il gas alle condizioni iniziali con una trasformazione isobara
us=us-pd*v3
'ci calcolo l' energia necessaria alla fiamma sottraendoci, il lavoro apportato comprimendo il gas, per entrare nel serbatoio
print "Rendimento %=",eu/us*100
'calcolo e stampo il rendimento del motore
print "Rendimento ideale %=",(t2-t1)/t2*100
'calcolo e stampo il rendimento per il secondo principio della termodinamica
print
print "Potenza resa kW=", eu*ng/1000
'calcolo e stampo la potenza resa in kW
print "Calore fiamma KW=",us*ng/1000
'stampo il calore dato dalla fiamma in kW
print "Calore dissipato kW=", (ee+w)*ng/1000
'stampo il calore dissipato dai radiatori in kW
print
print "rapporto dei rendimenti %=", eu/us/((t2-t1)/t2)*100
'stampo il rapporto tra rendimento del modello teorico del motore e il rendimento ideale
end
#11565
Se però io vado a calcolare il lavoro ceduto dall' isoterma come dice qui (..di non farlo come ho fatto ossia come si trattasse di un comune triangolo)
https://www.youtube.com/watch?v=3_8_U8TC5aA
dovrei sostituire la formula (per il lavoro occorso uguale al calore ceduto ai radiatori dall' isoterma) w=pd*v2/2, che ho messo nel programma, con la formula w=n*r*t1*log(v3/v1)
P.s (log in questo Basic rende il logaritmo neperiano)

Ma pur tornando la quadra degli altri numeri, guardate i valori che vengono e che mi succede ai rendimenti lanciando il programma ..
...e no è!!!!! ..poveretto me!
#11568
Per me che metto le formule come fossero gli ingredienti di una ricetta di cucina ..forse ho capito dov' è il mio errore.. forse..

Io guardo il grafico pressione volume nel disegno ragionando il lavoro meccanico solo in quella dimensione, dimenticando che il grafico abbia anche una dimensione colore che rappresentasse
la temperatura del gas..

Bisognerebbe dunque che riconfrontassi nel programma l' isoterma, forse considerandola come una trasformazione momentaneamente isolata, che a ciò corrispondesse per ogni trattino percorso dal pistone
una mutazione di colore, ossia di temperatura, di tutto il volume disegnato dal gas, tale che ad ogni istante lo dovrei "ricolorare" ciò sottraendo calore
e rimettendo così al suo posto il valore della temperatura, idealmente istante dopo istante affinchè rimanesse costante.

Quindi dato per l' isoterma che il lavoro che dovrebbe fare il pistone nella risalita, sarebbe quello
equivalente al calore trasmesso all' esterno e riguardante tutto il volume del gas..
che purtroppo non varrebbe soltanto come il lavoro da me calcolato facendo il prodotto pressione volume della parte triangolare nel grafico, ma assai di più.
..che in conclusione il motore non girerebbe ma s' impunterebbe li.

Poveretto il sogno del marco pollo in monopattino ..candelotto in Siberia :)
P.s
Ci avrò capito qualcosa stavolta..(?)
#11571
Siccome come asso nella manica oltre allo Stirling avevo quello di utilizzare il ciclo Brayton Joule chiuso che era qui,
con tanto di calcolo online
https://www.edutecnica.it/macchine/brayton/brayton.htm
ma per un motore a pistoni ..che ho trovato questo
https://www.google.it/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fdigilander.libero.it%2Fdigitalrino%2Fpage_7.htm&psig=AOvVaw2KvrhTpeTBsyBswY6rbuAJ&ust=1642276529072000&source=images&cd=vfe&ved=0CAsQjRxqFwoTCNinsf2CsvUCFQAAAAAdAAAAABAD
al quale dovrebbe bastare di metterci una serpentina di raffreddamento
tra i tubi di entrata e di uscita dai due cilindri chiudendo il ciclo..
Che quando ci venga in aiuto l' operato degli altri ..non scoraggiamoci!
Bisognerebbe fare ricerche anche tra i motori per sommergibili o centrali compreso nucleari o per la cogenerazione, l' argomento specialmente di questi tempi varrebbe la pena di non venir abbandonato ma approfondito anche da dilettanti.
Dimmer su aspirazione

Ciao a tutti ho una ventola di aspirazione in came[…]

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